Обезьянами в систематике называется строго определенная группа приматов, причем живущих в данный момент (т. е., по большому счету - Catarhina из Simiformes). Вымерших называют приматами. Но не все приматы - обезьяны, а все обезьяны - приматы. Потому именно с точки зрения систематики это выражение грубо ошибочно.
Второй момент - это ассоциативность. Сложно объяснить тем, кто далек от биологии, что шимпанзе, орангутаны, гориллы и гиббоны не похожи на общего с человеком предка, почему и все ассоциации будут неверны.
Кстати, у шимпанзе с человеком не так много общего.